Ciao @minalbero,
ti rispondo in italiano, anche se con l'inglese avresti più audience, piuttosto ritorniamo all'inglese se non risolviamo in fretta.
Quindi, se non hai già risolto da solo ecco alcuni consigli:
Nel tuo codice Arduino definisci il pin 6 come ledPin, poi lo assegni anche all'Rx della SoftwareSerial. Mi sembra che non lo usi nel resto del codice come output, ma è meglio se eviti queste "sovrapposizioni".
Nel tuo codice AI2 manca tutta la parte di richiesta di autorizzazione all'uso del BT (cosa che l'app SerialBluetoothTerminal che funziona, probabilmente fa).
Ovvero nello screen initialize devi chiedere al sistema operativo di autorizzare lo scan dei BT e l'autorizzazione alla connessione. Tipo quello che puoi trovare in questo topic:
Prova a dargli un'occhiata.
Ciao e auguri.